接触网计算公式大全（20 台在线计算器速查）

简答

本页汇总站内 20 台在线计算器的核心公式，按四个族群组织：几何与布置（吊弦长度、弛度、曲线拉出值、风偏、锚段长度、b 值、补偿行程）、力学与结构（定位器坡度、支柱容量、软横跨负载、覆冰荷载、张力-温度状态方程）、电气（载流量、电压降、接触线重量与电阻、爬电距离）、动态与检测（波速利用率、接触力统计、磨耗率）。每台给出公式、变量含义与词条入口；涉及标准限值处一律挂标准号，公式本身的使用条件与适用范围以各计算器页为准。

详解

一、几何与布置族群

吊弦长度计算器（tools/calculator-dropper）

承力索弛度（抛物线近似，总荷载 w = q_c + q_m）：f_m(x) = w·x·(L−x)/(2T_m)，跨中最大 f_m,max = wL²/(8T_m)；弹性链形接触线弛度 f_c(x) = q_c·x·(L−x)/(2T_c)。吊弦长度：简单链形 l_i = H − f_m(x_i)；弹性链形 l_i = H − f_m(x_i) + f_c(x_i)。式中 L 为跨距、H 为结构高度、T_m/T_c 为承力索/接触线张力、q 为单位荷载、x 为距跨端距离。物理口径：承力索下垂使吊弦变短、接触线下垂使吊弦变长。详见吊弦长度计算公式与最短吊弦计算与吊弦布置。在线计算：打开计算器。

弛度计算器（tools/calculator-sag）

等高悬挂抛物线近似：f = g·l²/(8T)，反算张力 T = g·l²/(8f)；限值 f_max 下最大许可跨距 l_max = √(8T·f_max/g)。g 为单位荷载、l 为跨距、T 为张力。弛度限值对照档见弛度计算器页（TB 10009-2016 第 5.1.9 条口径）。详见弛度计算器与弛度。在线计算：打开计算器。

曲线拉出值综合偏移校核计算器（tools/calculator-curve-stagger）

曲线矢度 c = l²/(8R)；超高横移 δ = H·h/l₀；跨中风偏 p_w = (½ρv²dα·l²)/(8T)；综合偏移 e_max = max(|ā+c|, |ā−c|) + p_w ≤ [e]，两个风向分别验算取大值。ā 为相邻两定位点拉出值代数均值（曲线内侧为正）。详见曲线拉出值综合偏移校核计算器与拉出值。在线计算：打开计算器。

风偏限界校验计算器（tools/calculator-wind）

单位长度风荷载 p = ½ρv²·d·α·sin²θ；简支索跨中风偏 b = p·L²/(8T)；限界判据 b + a ≤ b_limit。ρ 取 1.225 kg/m³（15 ℃ 海平面标准值），α 为体型系数（圆线材约 1.2、带沟槽接触线约 1.3、绞线约 1.1~1.3），θ 为风向与线路夹角。设计风速按 TB 10009-2016 第 5.2.2 条取离地 10 m 高、30 年一遇 10 min 平均最大值。详见风偏限界校验计算器。在线计算：打开计算器。

锚段长度计算器（tools/calculator-anchor-length）

直线区段吊弦项张力增量（教材口径）T_jd = L(L−l)·g_j·α·Δt/(2c)；曲线区段定位器张力增量 T_jw = d·T_jm/R；张力差判据 ΔT ≤ 10%·T_N（依据 TB 10009-2016 第 5.4.7 条）。式中 L 为锚段长度、l 为跨距、g_j 为接触线单位重量、α 为线胀系数（铜合金 1.7×10⁻⁵/K，依据 TB/T 2809-2026 第 6.10 条）、Δt 为计算温差、c 为吊弦平均长度、d 为定位器长度、R 为曲线半径。锚段长度经验值（正线双边补偿 2×800 m、困难 2×900 m，附加导线不宜大于 2000 m，依据 TB 10009-2016 第 5.6.3 条及教材口径）见锚段长度计算器。在线计算：打开计算器。

b值计算器（tools/calculator-bvalue）

b_x = b_min + n·α·L·(t_max − t_x)；坠砣侧张力 W = T/n。b_x 为温度 t_x 时坠砣底面距地面高度，n 为补偿传动比（1:2/1:3/1:4），L 为半锚段长度。运行检修口径：坠砣距地面偏差不大于 ±100 mm、任何情况不小于 200 mm（依据 TB 10421-2018 第 5.22.3 条；铁总运〔2017〕9号第 126 条同口径）。详见 b值计算器与补偿行程。在线计算：打开计算器。

补偿行程计算器（tools/calculator-stroke）

线胀伸缩量 ΔL = α·L·Δt；补偿装置所需行程 S = n·ΔL + S₀。S₀ 为安装裕度（施工误差与蠕变预留）。两端补偿时各侧按半锚段长度计算。详见补偿行程计算器与补偿装置。在线计算：打开计算器。

二、力学与结构族群

定位器坡度计算器（tools/calculator-steady-arm）

力平衡坡度 tanθ = F_c/F_s；水平力教材通行近似：之字力 F_z = 4Ta/l、曲线力 F_q = Tl/R；垂直力 F_c = g_j·l₁ + G_d（第一吊弦段线重加定位器自重）。限值为期刊研究口径（非规范强制）：300 km/h 及以上高铁直线坡度不小于 8°、曲线 6°~16°（罗健等《铁道工程学报》2013，见计算器页）。详见定位器坡度计算器与定位器。在线计算：打开计算器。

腕臂预配计算器（tools/calculator-cantilever）

斜腕臂下料长度（勾股几何）L = √(h² + d²) − Δc；定位环安装位置（相似三角形）s = (y_d/h)·√(h² + d²)。h 为上下底座竖直距、d 为下底座至定位点水平投影、Δc 为端部零件扣减、y_d 为定位点至下底座竖直距。预配偏差 ±5 mm、安装偏差 ±20 mm（依据 TB 10758-2018 第 5.10.1/5.10.2 条）。V2 模块公式来自专利申请公开 CN101327748A（专利级口径）。详见腕臂预配计算器与腕臂。在线计算：打开计算器。

支柱容量选型计算器（tools/calculator-pole-capacity）

悬挂水平力：直线之字力 F_z = 4(T_j+T_c)a/l、曲线力 F_q = (T_j+T_c)l/R，曲线区段合成取 |F_q−F_z|；工作弯矩 M = F_hh_e + 支柱与线索风载项。容量比较按荷载矢量组合不大于支柱检验弯矩（依据 TB/T 2286-2020 第 5.9.2 条）；钢柱「承载力检验弯矩 = 1.5×标称容量」规律取自 GB/T 25020.1-2025 附录 A。详见支柱容量选型计算器与接触网支柱。在线计算：打开计算器。

软横跨负载计算器（tools/calculator-cross-span）

节点垂直负载四分式 Q_i = J_i + G_i + P_i + M_i（悬挂零件、纵向悬挂自重、绝缘子串分摊、横承索自重分摊）；节点弛度抛物线式与水平张力力矩平衡式 H = M(l₁)/f_max；分段索长 b_i ≈ a_i + (f_i+1−f_i)²/(2a_i)。详见软横跨负载计算器与软横跨。在线计算：打开计算器。

覆冰荷载校核计算器（tools/calculator-icing）

冰筒模型 g_ice = ρ·g₀·π·b(d+b)；覆冰弛度 f_ice = g_total·l²/(8T)；重冰判定 g_ice > g_self。标准冰厚按 TB 10009-2016 第 5.2.3 条取 0/5/10/15/20 mm，接触线覆冰厚度取相应值的 50%；冰密度工程惯用值雨凇 900、雾凇 200~600、湿雪 200~400 kg/m³（以气象勘察为准）。详见覆冰荷载校核计算器与覆冰设计。在线计算：打开计算器。

张力-温度安装曲线生成器（tools/calculator-tension）

张力-温度状态方程：T₂ − g₂²l²EA/(24T₂²) = T₁ − g₁²l²EA/(24T₁²) − αEA(t₂−t₁)，三次方程牛顿迭代求解；弛度 f = gl²/(8T)；当量跨距 l_D = √(Σl_i³/Σl_i)。接触线杨氏模量 120 GPa（依据 TB/T 2809-2026 第 6.10 条）。详见张力-温度安装曲线生成器与张力与弛度设计。在线计算：打开计算器。

三、电气族群

载流量修正与短路热稳定计算器（tools/calculator-ampacity）

温度修正 I(T_a) = I₀·√((T_max−T_a)/(T_max−T₀))；短路热稳定最小截面 S ≥ I_k√t_k/C。t_k 取保护动作全切除时间。接触线允许温度分 95 ℃/150 ℃ 档（依据 TB/T 2809-2026 表 5）。详见载流量修正与短路热稳定计算器与载流量与温升设计；短路热效应体系依据 IEC 60865。在线计算：打开计算器。

电压降校核计算器（tools/calculator-voltage-drop）

电压降 ΔU = I·r_T·L；电阻温度修正（n 路并联）r_T = r₂₀[1+0.00393(T−20)]/n，异截面并联按电导加权；温度系数 0.00393 为纯铜标准值，接触线按牌号取值 CTA 0.00380、CTS 0.00320、CTMH 0.00270 /℃（依据 TB/T 2809-2026 表 4）；末端电压 U_end = U₀ − ΔU。25 kV 工频单相交流制典型空载 27.5 kV。详见电压降校核计算器与电气设计。在线计算：打开计算器。

接触线参数速查计算器（tools/calculator-copper）

总重量 m = μ·L；电阻温度修正 r_T = r₂₀[1+α(T−20)]；铜当量 A_Cu-eq = A·σ_actual/σ_Cu。CTAH-120/CTMH-120 单位重量 1076 kg/km、CTS-120 1079 kg/km，150 型 1342/1347 kg/km（依据 GB/T 12971.1-2023 与 TB/T 2809-2026 表 3）；20 ℃ 电阻上限与分牌号温度系数（CTA 0.00380、CTS 0.00320、CTMH 0.00270 /℃）见 TB/T 2809-2026 表 4 与第 6.10 条。详见接触线重量与电阻速查与接触线型号对照表。在线计算：打开计算器。

爬电距离计算器（tools/calculator-creepage）

绝缘绝对底线：一般区段 L_cr ≥ 1400 mm，V 形天窗区段上/下行正线间分段绝缘子串 ≥ 1600 mm（依据 TB 10009-2016 第 5.3.2 条）；统一爬电比距对照 L_ecd = λ·U（GB/T 32586-2016 第 4.4 条）；污秽等级 c/d/e 对应爬距 1200/1400/1600 mm（TB/T 2007-2015 表 2）。详见爬电距离计算器与接触网绝缘子。在线计算：打开计算器。

四、动态与检测族群

波速利用率计算器（tools/calculator-wavespeed）

波动传播速度（弦模型）c = √(T/ρ)；利用率 β = v/c；一阶固有频率 f₁ = c/(2l)；一阶共振车速 v_res = f₁·l·3.6。β ≥ 0.7 输出提示（EN 50318 仿真经验口径）。详见波速利用率计算器与波动传播。在线计算：打开计算器。

弓网接触力统计评价器（tools/calculator-force）

统计包络 F_max = F_m + 3σ、F_min = F_m − 3σ（正态假设下 99.7% 包络）；交流体系参考目标力 F_ref = 0.00097v² + 70 N（EN 50367 目标力曲线式，库内 2006 版口径，仅作可编辑参考默认值）。详见弓网接触力统计评价器与接触力限值 FAQ。在线计算：打开计算器。

接触线磨耗率计算器（tools/calculator-wear）

磨耗率 η = (A₀−A)/A₀ × 100%；残径法反算 A = πd²/4（圆截面近似）；更换判据 η > 20%（与铁总运〔2017〕9号局部磨损面积限界值 20% 的引述口径一致）。预警 η ≥ 15% 加密检测。详见接触线磨耗率计算器与磨耗到限。在线计算：打开计算器。

使用提示

各公式的输入允许范围、适用条件与推导详见对应计算器页；凡标注"教材口径""研究口径""专利级口径"的公式，工程应用前请核对出处与现行标准。计算结果仅供参考，实际工程以设计计算书为准。