波速利用率计算器原理与使用指南

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按弦模型计算接触线波动传播速度 c 与弓速利用率 β = v/c，并求一阶固有频率 f₁ 与一阶共振车速 vres。β 越接近 1，弓网动态响应越接近共振，受流质量急剧恶化。本工具适用于接触线选型、跨距方案比选与提速改造前的动态性能初评。

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输入参数

  • 线材预设 ρ：可选 CTMH-120 / CTMH-150 / 自定义；切换后自动填入对应线密度（CTMH-120：1.082 kg/m、CTMH-150：1.350 kg/m，依据 TB/T 2809-2017）。自定义时直接输入 ρ（kg/m）。
  • 张力 T：接触线工作张力（kN），常见范围 15~28 kN；与跨中弛度、补偿装置配套设计确定（参见 弛度）。
  • 列车速度 v：评价速度（km/h）；通常取线路最高设计速度的 1.0~1.1 倍作为安全裕量。
  • 跨距 l：标准跨距（m），用于计算跨距固有频率；高速铁路典型 50~65 m。

计算公式

波动传播速度（弦模型，忽略抗弯刚度）：

c=Tρ{\displaystyle c={\sqrt {\frac {T}{\rho }}}}

  • T 单位 kN，ρ 单位 kg/m，c 单位 m/s。
  • 利用率 β = v/c（v 需换算为 m/s）。
  • 一阶固有频率 f₁ = c / (2l) (Hz)。
  • 一阶共振车速 vres = f₁ · l · 3.6 (km/h)。
  • 警告阈值：β ≥ 0.7 时输出提示（依据 EN 50318 仿真经验，未达到需实测核验）。

适用条件

  • 适用接触线类型：铜及铜合金接触线（CTAH/CTMH/CTS 系列）、铜镁合金承力索（JTMH 系列）。
  • 假设条件：忽略抗弯刚度 EI、忽略集中质量、仅考虑弦的横向振动；适用于 l/d > 100 的线索。
  • 不适用：刚性接触悬挂（无波动传播）、分段绝缘器附近、关节处。
  • 工程范围：设计速度 250~350 km/h 的高速铁路动态性能初评（依据 TB 10621-2014 适用速度口径，见 VERIFIED_VALUES）。

使用指南

  1. 在"线材预设"中选 CTMH-120 或自定义；如选 CTMH-150，请确认当前线路为高速或重载场景。
  2. 填写张力 T（kN）。若为补偿张力，按 张力-温度状态 在设计温度下的张力取值。
  3. 填写评价速度 v（km/h）。注意区分最高运行速度与最高试验速度。
  4. 填写跨距 l（m）。多个跨距不同时，建议按最大跨距或等效跨距取值。
  5. 点击"计算"查看 c、β、f₁、vres。若 β ≥ 0.7，请结合动态仿真复核。

计算示例

示例 1：CTMH-120、张力 25 kN、350 km/h、跨距 50 m

  • ρ = 1.082 kg/m（CTMH-120 单位重量 1082 kg/km）
  • c = √(25×10³ / 1.082) = √23105 ≈ 152.0 m/s = 547 km/h（依据 c=√(T/ρ) 代入示例参数）
  • v = 350 km/h = 97.2 m/s（依据示例 1 输入换算）
  • β = 97.2 / 152.0 ≈ 0.639（64%）
  • f₁ = 152.0 / (2×50) = 1.52 Hz
  • vres = 1.52 × 50 × 3.6 = 273.6 km/h（依据本页共振车速公式计算）
  • 结论：β < 0.7，受流质量良好；350 km/h 远离共振车速（依据上行 vres 对比）。

示例 2：CTMH-150、张力 28 kN、400 km/h、跨距 60 m

  • ρ = 1.350 kg/m
  • c = √(28000/1.350) = √20741 ≈ 144.0 m/s = 518 km/h（依据 c=√(T/ρ) 代入示例参数）
  • β = (400/3.6) / 144.0 = 111.1 / 144.0 ≈ 0.771（77%）
  • 结论：β > 0.7，需复核。建议

结果导出

  • JSON：包含 c（m/s）、β、βPct（%）、fns（1/2/3 阶固有频率数组）、vres（一阶共振车速 km/h）、warn（β≥0.7 警告）。
  • 打印：当前输入与结果快照。
  • 离线使用：首次加载后可在无网络环境继续使用。

关联规范

相关条目

版本信息

  • 版本：v1.0
  • 更新日期：2026-09-4
参考资料
  • [1] EN 50318:2018（+A1:2022） 弓网仿真验证口径
  • [2] TB/T 2809-2017 接触线材料参数
检索自“https://www.itswe.com/index.php?title=tools/calculator-wavespeed&oldid=8435”