波速利用率计算器
按弦模型计算接触线波动传播速度 c=√(T/ρ)、车速利用率 β=v/c、跨距固有频率与一阶共振车速，评估弓网动态匹配裕度。
计算结果
波动传播速度 c
—
m/s（— km/h）利用率 β = v/c
—
%一阶固有频率 f₁
—
Hz一阶共振车速
—
km/h动态匹配评估：—
计算公式
波动传播速度（弦模型）：$$c=\sqrt{\frac{T}{\rho}}$$
利用率：$\beta = v/c$ 两端固定弦固有频率：$f_n=\dfrac{n}{2l}\sqrt{\dfrac{T}{\rho}}$
一阶共振车速（跨距通过频率 $f_p=v/l$ 与 $f_1$ 相遇）：$v_{res}=\dfrac{c}{2}$
数据说明
公式依据本站 接触线波动传播 条目（弦模型，忽略抗弯刚度）。工程经验：β 控制在约 0.7 以下受流质量良好——系 Kießling《Contact Lines for Electric Railways》等权威文献给出的设计经验值，非 EN 50318 标准条款（仿真与实测评价方法以 EN 50318 校验框架为准）；β 接近 1 时前方行波来不及衰减，抬升与接触力波动急剧放大。