曲线拉出值综合偏移校核计算器原理与使用指南

按 e = |ā ± c| + p_w ≤ [e] 校核曲线区段跨中综合偏移：拉出值代数均值、曲线矢度 c = l²/(8R)、超高横移 δ = H·h/l₀ 与跨中风偏 p_w 叠加，两个风向分别验算取大值，用于小半径曲线拉出值整定与跨距收紧校核。

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输入参数

曲线半径 R（m）：直线区段填 0（矢度按 0 计）；高速正线典型 7000~12000 m，困难山区 600~3000 m。
跨距 l（m）：相邻定位点间距；直线段 50~65 m，小半径曲线须收紧至 35~50 m。
拉出值 a₁/a₂（m）：相邻两定位点拉出值，曲线内侧为正。直线区段典型 ±0.2~0.3 m 之字形交替。
风速 v（m/s）：最大设计风速，按 TB 10009-2016 风区取值（典型 25~35 m/s）。
接触线径 d（mm）与体型系数 α：风压计算输入，CTMH-120 为 13.4 mm，圆线材 α 取 1.2。
张力 T（kN）：接触线水平张力，高速典型 25~28 kN。
外轨超高 h（m）：曲线超高，直线填 0；与曲线半径、速度匹配（h=11.8v²/R 上限 150~180 mm）。
滑板面高度 H（m）：滑板面距轨面高度，典型 6.0 m。
容许偏移 [e]（m）：受电弓滑板有效工作半宽扣除动态安全余量，典型 0.45~0.55 m。

计算原理：曲线矢度补偿

曲线区段受电弓中心线随圆曲线走行，而相邻两定位点接触线的连线是一条弦——跨中处受电弓中心线相对该弦向曲线外侧偏离一个矢度量：

$c={\frac {l^{2}}{8R}}$

跨距越大、半径越小，矢度越大。R=800 m、l=50 m 时 c=0.391 m，已达拉出值量级——这是小半径曲线上拉出值必须单侧加大、跨距必须收紧的根本几何原因。

超高横移的物理意义

外轨超高使车体向曲线内侧倾斜，受电弓中心相对线路中心线横移：

$\delta ={\frac {H\cdot h}{l_{0}}}$

h=125 mm、H=6 m 时 δ≈0.50 m（横移量 δ=H·h/S，两轨轨顶中心距 S 取约 1500 mm；125 mm 为普速线路最大实设超高的常用量级，6 m 为接触线高度常用取值，具体以线路设计为准）。注意：超高横移改变的是"受电弓中心"基准（弓网相对关系），现场测量时基准线须按超高修正；在弓网偏移校核中它决定 a 取值的参考基准而非直接叠加项。

风偏叠加与两风向验算

跨中风偏 p_w = q_wl²/(8T) 与风偏校验计算器同源。曲线段矢度 c 的方向恒指向曲线外侧（相对弦），而风可从内侧或外侧吹：

风从曲线外侧吹：风偏把接触线吹向内侧，与矢度方向相反 → e₋ = |ā − c| + p_w
风从曲线内侧吹：风偏与矢度同向叠加 → e₊ = |ā + c| + p_w

校核取两者大值。设计技巧：让拉出值代数均值 ā 部分抵消矢度（ā 与 c 反号）可压低 e_max，这正是曲线拉出值"向曲线内侧整定"的力学依据。

计算公式汇总

曲线矢度： $c={\frac {l^{2}}{8R}}$

超高横移： $\delta ={\frac {H\cdot h}{l_{0}}}$

跨中风偏： $p_{w}={\frac {{\frac {1}{2}}\rho v^{2}d\alpha \cdot l^{2}}{8T}}$

综合偏移（两风向取大）： $e_{\max }=\max \left(|{\bar {a}}+c|,\ |{\bar {a}}-c|\right)+p_{w}\leq [e]$

其中 ā = (a₁+a₂)/2，以曲线内侧为正。

使用指南

直线区段 R 与 h 填 0，退化为 |ā| + p_w ≤ [e] 对称校核。
拉出值符号按"曲线内侧为正"填写；两定位点代数差过大时注意过渡斜率限值 i=|a₁−a₂|/l。
超限时优先收紧跨距（c 与 p_w 均随 l² 减小，效果最显著）；其次调整拉出值使 ā 与 c 反号抵消。
小半径曲线（R<1000 m）建议逐跨校核，且每个曲线单独整定。

适用条件

适用于链形悬挂接触线水平偏移校核；刚性悬挂无拉出值概念，不适用。
风偏按垂直线路最不利风向（sin²θ=1）计算；具体风向角校核用风偏限界校验计算器。
未计承力索风偏对接触线的联动（承力索风偏通过定位管与吊弦部分传递），高速精确校核须按整体悬挂风偏计算。
容许偏移 [e] 与滑板宽度、速度等级相关（速度越高动态余量越大），以设计文件为准。

计算示例

示例 1：R=800 m、l=50 m、a₁=0.25/a₂=0.35 m、v=30 m/s、CTMH-120、T=25 kN、h=125 mm

矢度 c = 50²/(8×800) = 0.3906 m
超高横移 δ = 6.0×0.125/1.435 = 0.5226 m（测量基准修正用）
风偏 p_w = 0.5×1.225×30²×0.0134×1.2×50²/(8×25000) = 0.1108 m
ā = 0.30 m：e₊ = |0.30+0.391|+0.111 = 0.801 m；e₋ = |0.30−0.391|+0.111 = 0.202 m
结论：e_max = 0.801 m > [e]=0.45 m 超限。

示例 2：同曲线收紧跨距至 l=35 m

c = 35²/6400 = 0.1914 m；p_w ∝ l² → 0.1108×(35/50)² = 0.0543 m
e₊ = |0.30+0.191|+0.054 = 0.545 m 仍超限 → 须同时调整拉出值。

示例 3：示例 2 基础上反向整定拉出值（a₁=−0.15/a₂=−0.05，ā=−0.10 m）

e₊ = |−0.10+0.191|+0.054 = 0.145 m；e₋ = |−0.10−0.191|+0.054 = 0.345 m
e_max = 0.345 m ≤ 0.45 m → 合格。拉出值向曲线内侧整定（负值）使 ā 与 c 部分抵消。

关联规范

TB 10009-2016：拉出值整定、风偏校核与曲线区段跨距
TB 10621：高速铁路设计规范（曲线区段参数）
EN 50119：接触线几何位置与横向偏移

版本信息

版本：v1.0
更新日期：2026-09-6

参考资料

[1] TB/T 2809-2017 接触线（2026 版过渡见标准卡）
[2] TB 10009-2016《铁路电力牵引供电设计规范》