弛度计算器原理与使用指南

按等高悬挂抛物线近似公式 f = g·l²/(8T) 计算线索弛度，支持由观测弛度反算张力，并对照 TB 10009-2016 弛度限值校核。

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输入参数

参数	单位	允许范围	说明
跨距 l	m	10 ~ 200	相邻两悬挂点间距（等高悬挂）
单位荷载 g	N/m	1 ~ 80	线索自重；计覆冰/风时取垂直合成荷载
张力 T（正算模式）	kN	1 ~ 80	该线索施加张力
观测弛度 f（反算模式）	mm	5 ~ 2000	现场实测跨中弛度
弛度限值对照	mm	150 / 250 / 350 / 不判定	TB 10009-2016 第 5.1.9 条

计算公式

$$f={\dfrac {g\cdot l^{2}}{8T}}\qquad T={\dfrac {g\cdot l^{2}}{8f}}$$

所选限值 f_max 下的最大许可跨距：$$l_{max}={\sqrt {\dfrac {8Tf_{max}}{g}}}$$

适用条件

• 等高悬挂、小弛度抛物线近似；悬挂点有高差时须改用斜弛度公式，本工具未计入。悬链线精确解与状态方程见 链形悬挂静力学。
• 链形悬挂中接触线弛度由结构高度与吊弦配合实现，承力索弛度按承力索总垂直荷载（含接触线与吊弦分担重量）计算；简单悬挂接触线直接适用本式。
• 覆冰、风荷载的合成比载见 覆冰荷载 与 风偏校验 计算器。

计算结果仅供参考，实际工程以设计计算书为准。

使用指南

1. 正算弛度：输入跨距 l、单位荷载 g 与张力 T，输出弛度 f 并对照限值；
2. 反算张力（紧线观测常用）：输入跨距 l、单位荷载 g 与观测弛度 f，输出所需张力 T；
3. 结合 张力-温度安装曲线生成器 核对当日温度对应的设计张力。

计算示例

以 CTAH-120 接触线（自重约 10.6 N/m）、跨距 50 m、张力 25 kN 为例：f = 10.6×50²/(8×25000) ≈ 132.5 mm。若对照简单悬挂 250 mm 限值则合格；注意链形悬挂接触线弛度由吊弦配合管理，本例量级仅作公式演示。

弛度限值（TB 10009-2016 第 5.1.9 条）：链形悬挂接触线不宜大于 150 mm；简单悬挂接触线不宜大于 250 mm；设计速度不大于 45 km/h 的低速区段可为 350 mm。

相关计算器

• 张力-温度安装曲线生成器
• 覆冰荷载校核计算器
• 吊弦长度计算器

关联规范

• TB 10009-2016：铁路电力牵引供电设计规范（第 5.1.9 条弛度限值）

相关条目

• 链形悬挂静力学
• 张力-温度安装曲线生成器
• 吊弦长度计算器
• 工具与计算器总览

版本信息

• 版本：v1.0
• 更新日期：2026-09-13

参考资料

• [1] TB 10009-2016《铁路电力牵引供电设计规范》第 5.1.9 条 —— 弛度限值来源。